已知椭圆：的焦距为2，，分别是的左焦点和右顶点，点在上，且．

1. (2023·红河模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的焦距为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的左焦点和右顶点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于不同两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的内切圆的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率．