在平面直角坐标系中，已知抛物线经过两点.P是抛物线上一点，且在直线的上方.

1. (2023·平南模拟) 在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点.P是抛物线上一点，且在直线 $\text{[math]}$ 的上方.
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍，求点P的坐标；
5. （3）如图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D.记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 是否存在最大值.若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由.