1. (2023·南浔模拟) 如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交射线BC于点E，过点C作CF⊥AE交射线AE于点F，连结BD交AE于点G，连结DF交射线BC于点H.

1. （1） 当AB＜AD时，

   ①求证：BE＝CD，

   ②猜想∠BDF的度数，并说明理由.

3. （2） 若时，求tan∠CDF的值（用含k的代数式表示）.