如图，在边长为8的正方形中，点O为正方形的中心，点E为边上的动点，连结，作交于点F，连接， P为的中点，G为边上一点，且，连接，则的最小值为（）

1. (2023·宁波模拟) 如图，在边长为8的正方形 $\text{[math]}$ 中，点O为正方形的中心，点E为 $\text{[math]}$ 边上的动点，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 的中点，G为边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$