已知等腰，，且，连接交于点E，以为直径的上有一点F，使得，连接交于点G，若．

1. (2023·蜀山模拟) 已知等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上有一点F，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并说明理由；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．