在平面直角坐标系中，抛物线（，、、为常数）与轴交点坐标为，与轴交点的坐标为，点、点均在这个抛物线上，点的横坐标为，点的横坐标为．当在的左侧时，抛物线上、两点之间的部分（包括、两点）记为图象．

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1. (2023·长春模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数）与 $\text{[math]}$ 轴交点坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交点的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 均在这个抛物线上，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧时，抛物线上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的部分（包括 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点）记为图象 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此抛物线对应的函数表达式．
3. （2）当图象 $\text{[math]}$ 对应的函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
5. （3）图象 $\text{[math]}$ 最大值与最小值差为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．
7. （4）设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边长向右作正方形 $\text{[math]}$ ，当抛物线与正方形 $\text{[math]}$ 的边只有两个交点，且交点的纵坐标之差为1时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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