某游乐场的摩天轮示意图如图．已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为（可视为点），现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转

1. (2023高一下·南山月考) 某游乐场的摩天轮示意图如图．已知该摩天轮的半径为30米，轮上最低点与地面的距离为2米，沿逆时针方向匀速旋转，旋转一周所需时间为 $\text{[math]}$ 分钟．在圆周上均匀分布12个座舱，标号分别为 $\text{[math]}$ （可视为点），现从图示位置，即1号座舱位于圆周最右端时开始计时，旋转时间为 $\text{[math]}$ 分钟．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求1号座舱与地面的距离；
3. （2）记1号座舱与5号座舱高度之差的绝对值为 $\text{[math]}$ 米，若在 $\text{[math]}$ 这段时间内， $\text{[math]}$ 恰有三次取得最大值，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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