已知数列的前项和为，且，则使不等式成立的的最大值为.

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1. (2023高二下·宝安期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则使不等式 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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