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【备考2024】真题变式分层练：第15题—2023年高考数学...

更新时间：2023-10-08 浏览次数：81 类型：二轮复习

一、填空题

1. (2025·) 已知 $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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二、基础

2. (2025·) 记 $\text{[math]}$ 为等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的公比为．

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3. (2024高二上·上海市月考) 等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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4. (2023·桂林模拟) 在等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ ．

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5. (2023高二上·天津市月考) 已知 $\text{[math]}$ 是等比数列， $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ ．

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6. (2022高三上·凉州月考) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ．

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7. (2023高二下·定远期末) 在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

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8. (2023·宝山模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 的递推公式为 $\text{[math]}$ ，则该数列的通项公式 $\text{[math]}$ ．

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9. (2023·商洛模拟) 公比 $\text{[math]}$ 的等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023·红河模拟) 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等比数列，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2022·南宁模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2022·昌吉二模) 设 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ .

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13. (2022·云南模拟) 设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ．

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三、提升

14. (2023·唐山模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023高二下·福田月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2023·忻州模拟) 在等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取得最大值时， $\text{[math]}$ ．

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17. (2023·辽宁模拟) 若数列 $\text{[math]}$ 是等比数列且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. (2023高二上·余姚期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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19. (2023高二上·平江月考) 已知数列{an}的前n项和为Sn，且 $\text{[math]}$ ，则an=

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20. (2022高三上·太原期中) 设等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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21. (2022·河南模拟) 已知数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，公比 $\text{[math]}$ ，首项 $\text{[math]}$ ，前三项和为7， $\text{[math]}$ ，则n＝．

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22. (2022高三上·上海市开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是等比数列， $\text{[math]}$ 为其前n项和，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的等差中项， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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23. (2022高二下·虹口期末) 记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为．

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24. (2022·西安模拟) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ .

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四、培优

25. (2024·巴南模拟) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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26. (2023高二下·光明期中) 杜牧《羊栏浦夜陪安会》的诗句中“球来香袖依稀暖，酒凸觥心泛艳光”描述的是唐代酒宴上的助兴游戏“击鼓传花”，也称传彩球．游戏规则为：鼓响时，众人开始依次传花，至鼓停为止，此时花在谁手中，谁就上台表演节目．甲、乙、丙三人玩击鼓传花，鼓响时，第1次由甲将花传出，每次传花时，传花者都等可能地将花传给另外两人中的任何一人，经过8次传递后，花又在甲手中的概率为．

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27. (2023高二下·宝安期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则使不等式 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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28. (2022·上海市模拟) 若数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项 $\text{[math]}$ .

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