如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为4的正方形，E为PA的中点，过E与底面ABCD平行的平面与棱PC，PD分别交于点G，F，M在线段AE上，且．

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1. (2023·安徽模拟) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是边长为4的正方形，E为PA的中点，过E与底面ABCD平行的平面 $\text{[math]}$ 与棱PC，PD分别交于点G，F，M在线段AE上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：BG//平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若PA⊥平面ABCD，且 $\text{[math]}$ ，求平面CFM与平面PCD所成锐二面角的余弦值．

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