已知函数.（其中为常数）

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1. (2023·静安模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .（其中 $\text{[math]}$ 为常数）
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最小值；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，试讨论函数 $\text{[math]}$ 的零点个数，并说明理由.

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