椭圆的方程为，、为椭圆的左右顶点，、为左右焦点，为椭圆上的动点．

1. (2023·浦东模拟) 椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆的左右顶点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为左右焦点， $\text{[math]}$ 为椭圆上的动点．
1. （1）求椭圆的离心率；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为椭圆上异于 $\text{[math]}$ 的点，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均与圆 $\text{[math]}$ 相切，记直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，是否存在位于第一象限的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由．