如图1，点是反比例函数的图象上一点，连接$OA$，过点作轴交的图象于点，连接并延长交的图象于点，过点作轴交的图象于点，已知点的横坐标为，连接，小明通过对和的面积与的关系展开探究，发现的值为；如图2，延长交的图

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1. (2023·吴兴模拟) 如图1，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，连接$OA$，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，小明通过对 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的关系展开探究，发现 $\text{[math]}$ 的值为；如图2，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 的图象于点 $\text{[math]}$ ，依此进行下去.记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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