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浙江省湖州市吴兴区2023年九年级中考数学一模试卷

更新时间:2023-04-27 浏览次数:181 类型:中考模拟
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.)
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
三、解答题(本题有8小题,共66分)
  • 19. (2023·吴兴模拟) 如图,E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC,连接ED,FB.

    1. (1) 求证:AE=CF.
    2. (2) 连接BD交AC于点O,若BE=4,EF=6,求BD的长.
  • 20. (2023·吴兴模拟) 第19届亚洲运动会将于2023年9月在浙江杭州举行,某校为了解九年级学生对亚运会相关知识的掌握情况,从九年级学生中随机抽取部分学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析,部分信息如下:

    测试成绩等级标准:

    等级

    E

    D

    C

    B

    A

    分数x的范围

    75≤x<80

    80≤x<85

    85≤x<90

    90≤x<95

    95≤x≤100

    九年级学生成绩频数分布直方图和各等级人数的扇形统计图(如图):

    请根据以上信息回答下面问题:

    1. (1) 本次调查中“E”等级有人;
    2. (2) 本次共调查了人,成绩在85≤x<90分的有人;
    3. (3) 求扇形统计图中“D”等级对应扇形的圆心角的大小为度.
  • 21. (2023·吴兴模拟) 如图1是某小车侧面示意图,图2是该车后备箱开启侧面示意图,具体数据如图所示(单位:cm)且AF∥BE,sin∠BAF= , 箱盖开启过程中,点B,E绕点A沿逆时针方向转动相同角度,分别到点B',E'的位置,点E'在线段EB的延长线上.若直线BE⊥B'E'.

    1. (1) 求旋转角∠EAE'的度数.
    2. (2) 若BE'=28,求AB的长度.
  • 22. 为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台相关政策,本市企业提供产品给大学毕业生自主销售,政府还给予大学毕业生一定补贴.已知某种品牌服装的成本价为每件100元,每件政府补贴20元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:y=-3x+900.
    1. (1) 若第一个月将销售单价定为160元,政府这个月补贴多少元?
    2. (2) 设获得的销售利润(不含政府补贴)为w(元),当销售单价为多少元时,每月可获得最大销售利润?
    3. (3) 若每月获得的总收益(每月总收益=每月销售利润+每月政府补贴)不低于28800

      元,求该月销售单价的最小值.

  • 23. (2023·吴兴模拟) 如图,抛物线与x轴的交点为B,A(B在A左侧),过线段OA的中点M作MP⊥x轴,交双曲线于点P.

    1. (1) 当t=1时,求AB长;
    2. (2) 当点M与对称轴之间的距离为2时,求点P的坐标.
    3. (3) 在抛物线平移的过程中,当抛物线的对称轴落在直线x=2和x=4之间时(不包括边界),求t的取值范围.
  • 24. (2023·吴兴模拟) 一张矩形纸片ABCD(如图1),AB=6,AD=3.点E是BC边上的一个动点,将△ABE沿直线AE折叠得到△AEF,延长AE交直线CD于点G,直线AF与直线CD交于点Q.

    【初步探究】

    1. (1) 求证:△AQG是等腰三角形;
    2. (2) 记FQ=m,当BE=2CE时,计算m的值;
    3. (3) 【深入探究】
      将矩形纸片放入平面直角坐标系中(如图2所示),点B与点O重合,边OC、OA分别与x轴、y轴正半轴重合.点H在OC边上,将△AOH沿直线AH折叠得到△APH.

      ①当AP经过CD的中点N时,求点P的坐标;
      ②在①的条件下,已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过A、D两点.若将直线AH右侧的抛物线沿AH对折,交y轴于点M,请求出AM的长度.

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