在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴交于点A，四边形是平行四边形，边与y轴交于点E．

1. (2023·阿城模拟) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 边与y轴交于点E．
1. （1）求点A的坐标；
3. （2）如图1，过B作 $\text{[math]}$ 的垂线交y轴负半轴于点D， $\text{[math]}$ ，设点B的横坐标为t， $\text{[math]}$ 长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
5. （3）如图2，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，当以 $\text{[math]}$ 的长为三边长构成的三角形面积是8时，在 $\text{[math]}$ 上取中点F，在 $\text{[math]}$ 上取点N，将射线 $\text{[math]}$ 绕点F顺时针旋转 $\text{[math]}$ 交x轴正半轴于点M，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为6，直线 $\text{[math]}$ 经过点N，求k的值．