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1. (2023八下·介休期中) 阅读下面的“数学活动报告”，并完成相应学习任务．
作 $\text{[math]}$ 的平分线活动内容：
已知 $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ．
方法展示：
方案一：如图①，分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点C，则射线 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线．
方案二：如图②，分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上用圆规截取 $\text{[math]}$ ，再利用三角尺分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂线，两条垂线交于点C，作射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线．
方案三：如图③，在 $\text{[math]}$ 上取一点P，过点P作 $\text{[math]}$ ；然后在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线．
活动总结：
全等三角形、等腰三角形的性质是证明两角相等的重要依据，根据全等三角形、等腰三角形的有关知识可以用多种方法作 $\text{[math]}$ 的平分线．
活动反思：
利用等腰三角形“三线合一”的性质可以作出 $\text{[math]}$ 的平分线吗？
学习任务：

（1）方案一依据的一个基本事实是；方案二“判定直角三角形全等”的依据是；
（2）同学们提出的方案三是否符合题意？请你利用图③说明理由；
（3）请依据等腰三角形“三线合一”的性质，在图④中作出 $\text{[math]}$ 的平分线，并简要叙述作图过程．

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