山西省晋中市介休市2022-2023学年八年级下学期期中质量...

更新时间：2023-05-16 浏览次数：71 类型：期中考试

一、单选题

1. 满足 $\text{[math]}$ 的最大整数 $\text{[math]}$ 是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2023七下·海曙期末) 如图，下列四组图形中，每两个“F”之间属于平移变换的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023八下·介休期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列各式错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·介休期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023八下·介休期中) 下列四个图分别是我国四家航空公司的logo，其中属于中心对称图形的是（）

A . 南方航空 B . 东海航空 C . 重庆航空 D . 海南航空

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6. (2023八下·介休期中) 小颖同学根据“一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴的交点 $\text{[math]}$ ”，判断关于x的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，小颖同学在解决这个问题时用到的数学思想是（）

A . 数形结合思想 B . 分类讨论思想 C . 公理化思想 D . 模型思想

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7. (2023八下·介休期中) 如图①是两位同学玩跷跷板的场景，如图②跷跷板示意图，支柱 $\text{[math]}$ 与地面垂直，点O是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 绕着点O上下转动．若A端落地时， $\text{[math]}$ ，则跷跷板上下可转动的最大角度（即 $\text{[math]}$ ）是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·介休期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（）

A . 12 B . 6 C . 6 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·介休期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·介休期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点N，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八下·介休期中) 如图，左边物体的质量为xg，右边物体的质量为50g，用不等式表示下列数量关系是．

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12. (2023八下·介休期中) 如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为．

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13. (2023八下·介休期中) 如图所示的图案由形状相同的三个叶片组成，绕点O旋转 $\text{[math]}$ 后可以和自身重合．若每个叶片的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积之和为 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023八下·介休期中) 台灯的光亮照射范围相对比较集中，便于阅读、学习、工作且节省能源．某款稻草人小台灯进价10元，标价15元，商店为了促销，决定打折销售，但每台利润不少于2元，则最多可打折销售．

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15. (2023八下·介休期中) 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，∠BAC=45°，AD是∠BAC的平分线， DE⊥AB于点E，则DE的长是

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三、解答题

16. (2023八下·介休期中) 下面是小颖同学解一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解答过程，请认真阅读并完成相应任务．

解：去分母，得 $\text{[math]}$ ， ………………………………第一步去括号，得 $\text{[math]}$ ……………………………………………第二步

移项、合并同类项，得 $\text{[math]}$ ， …………………………………………第三步

两边都除以3，得 $\text{[math]}$ ． ………………………………………………第四步

任务一：填空：

①以上运算步骤中，去分母的依据是；

②第二步变形所依据的运算律是；

③第步开始出现错误，这一步错误的原因是；
任务二：请直接写出正确的计算结果．

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17. (2023八下·介休期中) 解下列不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024九下·枣阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的；
2. （2）在（1）所作的图中，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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19. (2023八下·介休期中) 列不等式解应用题：
为提高超市的食品销售价格，超市老板抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号食品，其数量和进价如表：
型号
数量（箱）
进价（元/箱）
A
10
48元
B
5
122元
为使每箱B型号食品售价是每箱A型号食品售价的2倍，且保证售完这批食品的利润不低于170元，每箱A型食品的售价至少应为多少元？（注：利润=售价-进价）．

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20. (2023八下·介休期中) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）．
（ 1 ）画出△ABC关于y轴对称的△ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
（ 2 ）画出将△ABC绕原点O顺时针旋转90°所得的△ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
（ 3 ）△ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与△ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ₂成中心对称图形吗？若成中心对称图形，直接写出对称中心的坐标．

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21. (2023八下·介休期中) 阅读下面的“数学活动报告”，并完成相应学习任务．

作 $\text{[math]}$ 的平分线活动内容：

已知 $\text{[math]}$ ，作出 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ．

方法展示：

方案一：如图①，分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点C，则射线 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线．

方案二：如图②，分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上用圆规截取 $\text{[math]}$ ，再利用三角尺分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂线，两条垂线交于点C，作射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线．

方案三：如图③，在 $\text{[math]}$ 上取一点P，过点P作 $\text{[math]}$ ；然后在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线．

活动总结：

全等三角形、等腰三角形的性质是证明两角相等的重要依据，根据全等三角形、等腰三角形的有关知识可以用多种方法作 $\text{[math]}$ 的平分线．

活动反思：

利用等腰三角形“三线合一”的性质可以作出 $\text{[math]}$ 的平分线吗？

学习任务：

（1）方案一依据的一个基本事实是；方案二“判定直角三角形全等”的依据是；
（2）同学们提出的方案三是否符合题意？请你利用图③说明理由；
（3）请依据等腰三角形“三线合一”的性质，在图④中作出 $\text{[math]}$ 的平分线，并简要叙述作图过程．

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22. (2023八下·介休期中) “人说山西好风光，地肥水美五谷香”．山西复杂的地形、多样的气候、丰富的杂粮品种资源，成就了山西“小杂粮王国”的美誉，某杂粮经销商对本地购买20袋以上杂粮的客户有两种销售方案（客户只能选择其中一种方案）：
方案一：每袋30元，由经销商免费送货；
方案二：每袋26元，客户需支付运费200元．
某粮油公司计划购买 $\text{[math]}$ 袋该经销商的杂粮，请解答下列问题：
1. （1）按方案一购买该杂粮应付的费用为，按方案二购买该杂粮应付的费用为；
2. （2）当购买量在什么范围时，方案一比方案二更省钱？
3. （3）某粮油公司计划拿出30000元用于采购该经销商的杂粮，选择方案（填“一”或“二”）能买到更多的杂粮．
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23. (2023八下·介休期中) 综合与实践

问题情境

数学活动课上，老师让同学们以“三角形平移与旋转”为主题开展数学活动，△ACD和△BCE是两个等边三角形纸片，其中，AC＝5cm，BC＝2cm．

解决问题
1. （1）勤奋小组将△ACD和△BCE按图1所示的方式摆放（点A，C，B在同一条直线上），连接AE，BD．发现AE＝DB，请你给予证明；
2. （2）如图2，创新小组在勤奋小组的基础上继续探究，将△BCE绕着点C逆时针方向旋转，当点E恰好落在CD边上时，求△ABC的面积；
  拓展延伸
3. （3）如图3，缜密小组在创新小组的基础上，提出一个问题：将△BCE沿CD方向平移acm，得到B'C'E'，连接AB'，B'C，当△AB'C恰好是以AB'为斜边的直角三角形时，求a的值．请你直接写出a的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

山西省晋中市介休市2022-2023学年八年级下学期期中质量...

副标题：

*注意事项：

山西省晋中市介休市2022-2023学年八年级下学期期中质量...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

型号	数量（箱）	进价（元/箱）
A	10	48元
B	5	122元