在平面直角坐标系中，过点且平行于x轴的直线与直线交于点P，点P关于直线的对称点为点Q，抛物线经过点P、Q．

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1. (2023·绿园模拟) 在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 且平行于x轴的直线与直线 $\text{[math]}$ 交于点P，点P关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为点Q，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点P、Q．
1. （1）点P的坐标为；点Q的坐标为．
3. （2）求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式．
5. （3）若点A在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且点A横坐标为2m．过点A向直线 $\text{[math]}$ 作垂线，设垂足为B，当点A与点B不重合时，以 $\text{[math]}$ 为边向下作矩形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
  ①当矩形 $\text{[math]}$ 的中心恰好落在抛物线 $\text{[math]}$ 上时，求m的值．
  ②当抛物线 $\text{[math]}$ 恰与 $\text{[math]}$ 有交点时，设该交点为E，若 $\text{[math]}$ ，直接写出m的值．

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