综合与实践新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做积等三角形.

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1. (2023·遵义模拟) 综合与实践
新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做积等三角形.
1. （1）【初步尝试】如图1，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上一点，当AP=时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为积等三角形；
3. （2）【理解运用】如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为积等三角形；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的长度为正整数，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）【综合应用】如图3，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为积等三角形.

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