贵州省安顺市2024年中考数学一模考试试卷

更新时间：2024-05-27 浏览次数：49 类型：中考模拟

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2024·安顺模拟) 当前，手机移动支付已经成为新型的消费方式，中国正在向无现金支付发展 $\text{[math]}$ 小明在妈妈的微信零钱明细中看到，收入 $\text{[math]}$ 元被记作 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 元表示( )

A . 收入 $\text{[math]}$ 元 B . 支出 $\text{[math]}$ 元 C . 收入 $\text{[math]}$ 元 D . 支出 $\text{[math]}$ 元

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2. (2024九上·环江期末) 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024·安顺模拟) 随着“村超”和“村 $\text{[math]}$ ”成为贵州响当当的名片，带动贵州旅游业火爆出圈、走向全国 $\text{[math]}$ 年龙年春节期间，旅游成为“新年俗”，贵州省累计接待国内游客约 $\text{[math]}$ 万人次， $\text{[math]}$ 万用科学记数法可表示为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024·安顺模拟) 如图，四个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看得到的图形是（　　）

A . B . C . D .

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5. (2024·安顺模拟) 下列运算正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·正定模拟) 一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若 $\text{[math]}$ ，则∠2的度数是（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 40°

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7. (2024·安顺模拟) “八年级数学课本共 $\text{[math]}$ 页，某同学随手翻开，恰好翻到第 $\text{[math]}$ 页”，这个事件是( )

A . 必然事件 B . 不可能事件 C . 随机事件 D . 以上都不正确

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8. (2024·安顺模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是( )

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根
C . 没有实数根 D . 不能确定

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9. (2024·安顺模拟) 如图，电路图有4只未闭合的开关，一个电源和一个小灯泡，已知电路图上的每个部分都能正常工作，任意闭合其中两只开关，使得小灯泡发光的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024·安顺模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024·安顺模拟) 如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，∠C＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于 $\text{[math]}$ AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024·安顺模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 的对角线，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 沿折线 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 点停止 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 运动的路程 $\text{[math]}$ 间的函数图象大致是( )

A . B . C . D .

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二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

13. (2024·安顺模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024·安顺模拟) 若一个正多边形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边数为．

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15. (2024·安顺模拟) 如图，程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，如果输出m的值为5，那么输入x的值为．

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16. (2024·安顺模拟) 在边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上，点N在AD边上，点M为BC中点，连接DE、MN、BN，若DE＝MN，cos∠AED＝ $\text{[math]}$ ，则BN的长为．

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三、解答题：本题共8小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. (2024·安顺模拟)
1. （1）解不等式组： $\text{[math]}$ ；
2. （2）小红同学在化简的过程中出现了错误，请根据她的解答过程，回答问题：
  化简： $\text{[math]}$
  解：原式 $\text{[math]}$ 第一步
  $\text{[math]}$ 第二步
  $\text{[math]}$ 第三步
  $\text{[math]}$ 小红同学的解答从第步出错的；
  $\text{[math]}$ 请写出正确的化简过程．
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18. (2024·安顺模拟) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. (2024·安顺模拟) 随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机．某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元．今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：
1. （1） A型自行车去年每辆售价多少元？
2. （2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍．已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？
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20. (2024·安顺模拟) 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程 $\text{[math]}$ 以下是我们研究函数 $\text{[math]}$ 性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）写出函数关系式中 $\text{[math]}$ 及表格中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值：
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：；
3. （3）已知函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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21. (2024·安顺模拟) 为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，如图 $\text{[math]}$ ，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩 $\text{[math]}$ 在如图 $\text{[math]}$ 的侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为 $\text{[math]}$ ，遮阳篷 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米，与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 到墙面 $\text{[math]}$ 的距离；
2. （2）当太阳光线 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ 时，量得影长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，求遮阳篷靠墙端离地高 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$ 米；参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
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22. (2024·安顺模拟) 如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024·安顺模拟) 学校操场上有部分同学在玩丢沙包游戏，佳佳通过游戏得到启发编制了一道数学题，如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表 $\text{[math]}$ 米长，佳佳在点 $\text{[math]}$ 处将沙包 $\text{[math]}$ 看成点 $\text{[math]}$ 抛出，其运动路线为抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一部分，亮亮恰在点 $\text{[math]}$ 处接住，然后跳起将沙包回传，其运动路线为抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一部分．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的函数解析式：
2. （2）若佳佳向前跑 $\text{[math]}$ 米，再竖直向上跳 $\text{[math]}$ 米，刚好接到沙包，求出此时 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若佳佳发现在 $\text{[math]}$ 轴上方 $\text{[math]}$ 米的高度上，且到点 $\text{[math]}$ 水平距离不超过 $\text{[math]}$ 米的范围内可以接到沙包，请直接写出符合条件的 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. (2024·安顺模拟) 综合与实践
新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做积等三角形.
1. （1）【初步尝试】如图1，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上一点，当AP=时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为积等三角形；
2. （2）【理解运用】如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为积等三角形；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的长度为正整数，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）【综合应用】如图3，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为积等三角形.
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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