如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接，点P为直线上方抛物线上一动点，连接交于点Q.

1. (2023九下·北碚期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ，点P为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q.
1. （1）求抛物线的函数表达式；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求点P的坐标和 $\text{[math]}$ 的最大值；
5. （3）把抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，再向上平移2个单位得新抛物线 $\text{[math]}$ ， M是新抛物线上一点，N是新抛物线对称轴上一点，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，写出所有符合条件的N点的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程.

微信扫码预览、分享更方便

1. (2023九下·北碚期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接 ， 点P为直线上方抛物线上一动点，连接交于点Q.