江苏省徐州市沛县2023年中考三模数学试题

更新时间：2024-07-14 浏览次数：73 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·沛县模拟) 2023的相反数是（）

A . 2023 B . $\text{[math]}$ C . -2023 D . $\text{[math]}$

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2. (2023·沛县模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·广州模拟) 下列运算正确的是（）

A . a+2a=3a² B . （a²）³=a⁵ C . a³·a⁴=a¹² D . （-3a）²= 9a²

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4. (2023·沛县模拟) 如图，是由相同大小的五个小正方体组成的立体模型，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九上·官渡期中) 下列语句所描述的事件是随机事件的是（）

A . 两点决定一直线 B . 清明时节雨纷纷 C . 没有水分，种子发芽 D . 太阳从东方升起

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6. (2024·宁波模拟) 某校为增强学生的爱国意识，特开展中国传统文化知识竞赛，九年级共30人参加竞赛，得分情况如下表所示，则这些成绩的中位数和众数分别是（）

成绩/分

90

92

94

96

100

人数/人

2

4

9

10

5

A . 94分，96分 B . 95分，96分 C . 96分，96分 D . 96分，100分

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7. (2023·沛县模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-1， $\text{[math]}$ )，以原点O为中心，将点A顺时针旋转90°得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标为（）

A . (1，− $\text{[math]}$ ) B . (− $\text{[math]}$ ， 1) C . (0，2) D . ( $\text{[math]}$ ， 1)

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8. (2023·沛县模拟) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别在函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象上，线段 $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 9

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二、填空题

9. (2024八上·青龙期中) 64的平方根是．

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10. (2022八上·宝应期中) 要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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11. (2024九下·南宁模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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12. (2023·沛县模拟) 根据电影发行方的数据，电影《满江红》截至2023年3月17日，以4535000000元的票房高居春节档前列，数据4535000000用科学记数法表示为．

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13. (2023八上·肇源开学考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则实数k的取值范围是．

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14. (2023·沛县模拟) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则mn（填“>”“=”或“<”）.

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15. (2023·沛县模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相较于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是度．

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16. (2023·沛县模拟) 中国扇文化有着深厚的民族文化底蕴．如图，一扇形纸扇长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，贴画部分的宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．该纸扇完全打开后，扇子外侧 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则贴画一面的面积为 $\text{[math]}$ （结果保留 $\text{[math]}$ ）．

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17. (2023·沛县模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①分别以点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；②作直线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. (2023八下·长安期末) 如图由内角分别相等的四边形、五边形、六边形组合而成的图形中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为度．

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三、解答题

19. (2023·沛县模拟) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2023·沛县模拟)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．
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21. (2023·沛县模拟) 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开．在会议召开期间，国家领导人就许多民众关心的热点问题进行了时论，并形成了许多的决议．为了了解民众对“二十大”相关政策的了解情况，某小区居民进行了随机抽样调查，选取其中五个热点议题的关键词，分别为：“A ．依法治国；B ．社会保障；C ．乡村振兴；D ．教育改革；E ．数字化生活”，每人只能从中选一个最关注的议题，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，解决下列问题：
1. （1）图中B所在扇形的圆心角度数为；
2. （2）扇形统计图中， $\text{[math]}$ ；
3. （3）将条形统计图补充完整；
4. （4）若这个小区居民共有1300人，根据抽样调查的结果，估计该小区居民中最关注的议题是“教育改革”的大约有多少人？
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22. (2023九上·昌邑期中) 第二十四届冬雪大会于2022年2月20日在北京闭幕，北京成为全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．有四张关于冬奥会运动项目的卡片，卡片的正面分别印有A ． “花样滑冰”，B ． “高山滑雪”，C ． “单板滑雪大跳台”，D ． “钢架雪车”，（这四张卡片除正面图案外，其余都相同）．将这四张卡片背面朝上，洗匀．
1. （1）从中随机抽取一张，抽得的卡片恰好为“花样滑冰”的概率为；
2. （2）若从中随机抽取两张卡片，请你用列表或画树状图的方法，求抽取的卡片中有“高山滑雪”的概率．
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23. (2024八下·合浦期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 连接AF，BF.
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. (2023·沛县模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ， O是底边 $\text{[math]}$ 的中点，⊙O与腰 $\text{[math]}$ 相切于点D ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与⊙O相切；
2. （2）已知半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．
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25. (2023·朝阳模拟) 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍．求乙种粽子的单价是多少元？

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26. (2023·沛县模拟) 一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示．
1. （1）该盒子的底面的长为（用含a的式子表示）．
2. （2）若①，②，③，④四个面上分别标有整式 $\text{[math]}$ ， x ， $\text{[math]}$ ， 4，且该盒子的相对两个面上的整式的和相等，求x的值．
3. （3）请在图中补充一个长方形，使该展开图折叠成长方体盒子后有盖．
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27. (2023·长沙模拟) 科技改变生活，科技服务生活．如图为一新型可调节洗手装置侧面示意图，可满足不同人的洗手习惯， $\text{[math]}$ 为竖直的连接水管，当出水装置在A处且水流 $\text{[math]}$ 与水平面夹角为 $\text{[math]}$ 时，水流落点正好为水盆的边缘C处；将出水装置水平移动 $\text{[math]}$ 至B处且水流与水平面夹角为30°时，水流落点正好为水盆的边缘D处， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求连接水管 $\text{[math]}$ 的长．（结果保留整数）
2. （2）求水盆两边缘C ， D之间的距离．（结果保留一位小数）
  （参考数据： $\text{[math]}$ ）
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28. (2023·沛县模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ，点P为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q.
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求点P的坐标和 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）把抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移1个单位，再向上平移2个单位得新抛物线 $\text{[math]}$ ， M是新抛物线上一点，N是新抛物线对称轴上一点，当以M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形时，写出所有符合条件的N点的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程.
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