已知点是平面直角坐标系中关于轴对称的两点，且．若存在，使得与垂直，且，则的最小值为．

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1. (2023·松江模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系中关于 $\text{[math]}$ 轴对称的两点，且 $\text{[math]}$ ．若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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