P是双曲线右支上一点，A，B是双曲线的左右顶点，过A，B分别作直线PA，PB的垂线AQ，BQ，AQ与BQ的交点为Q，PA与BQ的交点为C．

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1. (2023·金华模拟) P是双曲线 $\text{[math]}$ 右支上一点，A，B是双曲线的左右顶点，过A，B分别作直线PA，PB的垂线AQ，BQ，AQ与BQ的交点为Q，PA与BQ的交点为C．
1. （1）记P，Q的纵坐标分别为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）记 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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