如图，、是圆上的两点，，是的中点.

1. (2023·惠水模拟) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （2）延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.