【背景】如图1，矩形中，，，、分别是、的中点，折叠矩形使点落在上的点处，折痕为.

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2023·淮阴模拟) 【背景】

如图1，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，折叠矩形 $\text{[math]}$ 使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ .
1. （1）【操作】用直尺和圆规在图1中的 $\text{[math]}$ 边上作出点 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹）；
3. （2）【应用】求 $\text{[math]}$ 的度数和 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）如图2，若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点.连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 左侧作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是；
7. （4）【拓展】如图3，若点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点.将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为多少？请直接写出答案：.

微信扫码预览、分享更方便

使用过本题的试卷