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江苏省淮安市淮阴区2023年中考一模数学试题

更新时间:2023-05-14 浏览次数:77 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:
    2. (2) 化简:.
  • 18. (2023·淮阴模拟) 解不等式组: , 并把它的解集在数轴上表示出来.

  • 19. (2023·淮阴模拟) 如图,点在一条直线上, , 请写出之间的位置关系,并证明你的结论.

  • 20. (2023·淮阴模拟) 某校为了解“阳光体育”活动的开展情况,从全校1000名学生中,随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生只能从A、B、C、D中选择一项自己喜欢的活动项目),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

    A:踢毽子   B:乒乓球    C:篮球    D:跳绳

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 被调查的学生共有 ▲  人,并补全条形统计图;
    2. (2) 在扇形统计图中,求表示区域D的扇形圆心角的度数;
    3. (3) 全校学生中喜欢篮球的人数大约是多少人?
  • 21. (2024九下·惠阳模拟) 某公司打算购买一批相同数量的玻璃杯和保温杯,计划用2000元购买玻璃杯,用2800元购买保温杯.已知一个保温杯比一个玻璃杯贵10元,求一个玻璃杯的价格.
  • 22. (2023·淮阴模拟) 从2名男生和2名女生中随机抽取运动会志愿者.
    1. (1) 随机抽取1名,恰好是女生的概率为
    2. (2) 请用画树状图或列表的方法,写出抽取2名,恰好是1名男生和1名女生的概率.
  • 23. (2023·淮阴模拟) 如图,小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC,并测得B,C两点的俯角分别为60°和35°,已知大桥BC的长度为100m,且与地面在同一水平面上.求热气球离地面的高度.

    (结果保留整数,参考数据:sin35°≈ ,cos35°≈ ,tan35°≈ ≈1.7)

  • 24. (2023·淮阴模拟) 同时点燃甲乙两根蜡烛,蜡烛燃烧剩下的长度y(cm)与燃烧时间x(min)的关系如图所示.

    1. (1) 求乙蜡烛剩下的长度y与燃烧时间x的函数表达式;
    2. (2) 求点P的坐标,并说明其实际意义;
    3. (3) 求点燃多长时间,甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍.
  • 25. (2023·淮阴模拟) 如图,DC是⊙O的直径,点B在圆上,直线AB交CD延长线于点A,且∠ABD=∠C.

    1. (1) 求证:AB是⊙O的切线;
    2. (2) 若AB=4cm,AD=2cm,求CD的长.
  • 26. (2023·淮阴模拟) 【背景】

    如图1,矩形中,分别是的中点,折叠矩形使点落在上的点处,折痕为.

    1. (1) 【操作】用直尺和圆规在图1中的边上作出点(不写作法,保留作图痕迹);
    2. (2) 【应用】求的度数和的长;
    3. (3) 如图2,若点是直线上的一个动点.连接 , 在左侧作等边三角形 , 连接 , 则的最小值是 ;
    4. (4) 【拓展】如图3,若点是射线上的一个动点.将沿翻折,得 , 延长 , 使 , 连接.当是直角三角形时,的长为多少?请直接写出答案:.
  • 27. (2023·淮阴模拟) 如图,在中, , M是AB上的动点不与A、B重合 , 过点M作交AC于点N,以MN为直径作 , 并在内作内接矩形.

    1. (1) 的面积用含x的代数式表示
    2. (2) 在动点M的运动过程中,设与四边形MNCB重合部分的面积为试求y关于x的函数表达式,并求出x为何值时,y的值最大,最大值为多少?

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