1. (2023·南京模拟) 【概念引入】

定义：平面直角坐标系中，若点满足： ， 则点P叫做“复兴点”.例如：图①中的是“复兴点”.

1. （1） 在点 ， ， 中，是“复兴点”的点为；
3. （2） 【初步探究】
   如图②，在平面直角坐标系中，画出所有“复兴点”的集合.

   

5. （3） 【深入探究】
   若反比例函数的图象上存在4个“复兴点”，则k的取值范围是.
7. （4） 若一次函数的图象上存在“复兴点”，直接写出“复兴点”的个数及对应的k的取值范围.