如图1，已知和均为等腰直角三角形，点D、E分别在线段上，．

1. (2023·平阴模拟) 如图1，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形，点D、E分别在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）观察猜想：如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F．当 $\text{[math]}$ 的延长线恰好经过点E时，点E与点F重合，此时，
  ① $\text{[math]}$ 的值为；
  ② $\text{[math]}$ 的度数为度；
3. （2）类比探究：如图3，继续旋转 $\text{[math]}$ ，点F与点E不重合时，上述结论是否仍然成立，请说明理由．
5. （3）拓展延伸：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 所在的直线垂直于 $\text{[math]}$ 时，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．