1. (2023·周村模拟) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF＝DC，连接CF．

1. （1） 求证：D是BC的中点；
3. （2） 如果AB＝AC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论．