1. (2023·原平模拟) 阅读与思考．

纯几何法验证勾股定理我们知道，勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方．勾股定理的验证方法到目前为止也有300多种，最著名的有“赵爽弦图法”“总统证法”“毕达哥拉斯法”“青朱出入法”“达·芬奇法”“欧几里得法”等等．下面我们介绍一种纯几何验证法． 如图1，在中， ， 于点D，先证明 ， 可得 ， 再证明 ， 可得 ， 两式相加即可得勾股定理，这种方法避开了利用拼图和面积法繁琐的证明，不失为一种很好的验证方法．

阅读下列材料，并完成相应的任务．

1. （1） 根据材料中的方法，请写出完整的证明过程．
3. （2） 如图2，将直角三角形分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，我们把这样的直角三角形称为“勾股形”，图3是由两个完全相同的“勾股形”拼接而成的矩形，若 ， 求该矩形的面积．