综合与探究．如图1，抛物线经过，，且与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接，．

1. (2023·原平模拟) 综合与探究．
如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式．
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
5. （3）如图2，动点P从点B出发，沿着线段 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向终点A运动；同时，动点Q从点A出发，以相同的速度沿着线段 $\text{[math]}$ 向终点C运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，连接 $\text{[math]}$ ，设P，Q运动的时间为t秒，在点P，Q运动的过程中， $\text{[math]}$ 是否成为等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，请说明理由．

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1. (2023·原平模拟) 综合与探究．如图1，抛物线经过 ， ， 且与x轴交于A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接 ， ．