如图1，在五边形中，四边形为正方形，，，如图2，将沿折起，使得至处，且．

1. (2023·湛江模拟) 如图1，在五边形 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图2，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．