在平面直角坐标系中，双曲线的左、右焦点分别是，，渐近线方程为， M为双曲线E上任意一点，平分，且，，则（）

1. (2023·大庆模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，渐近线方程为 $\text{[math]}$ ， M为双曲线E上任意一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . 双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ B . 双曲线的标准方程为 $\text{[math]}$ C . 点M到两条渐近线的距离之积为 $\text{[math]}$ D . 若直线 $\text{[math]}$ 与双曲线E的另一个交点为P，Q为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$