如图，在三棱柱中，， D是中点，．

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1. (2023·大庆模拟) 如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

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