某市为了传承发展中华优秀传统文化，组织该市中学生进行了一次文化知识有奖竞赛，竞赛奖励规则如下：得分在内的学生获三等奖，得分在内的学生获二等奖，得分在内的学生获一等奖，其他学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取100名学生的竞

1. (2023·安康模拟) 某市为了传承发展中华优秀传统文化，组织该市中学生进行了一次文化知识有奖竞赛，竞赛奖励规则如下：得分在 $\text{[math]}$ 内的学生获三等奖，得分在 $\text{[math]}$ 内的学生获二等奖，得分在 $\text{[math]}$ 内的学生获一等奖，其他学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如图所示的样本频率分布直方图.
附：若随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）现从该样本中随机抽取2名学生的竞赛成绩，求这2名学生中恰有1名学生获奖的概率；
3. （2）估计这100名学生的竞赛成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
5. （3）若该市共有10000名学生参加了竞赛，所有参赛学生的成绩 $\text{[math]}$ 近似服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为样本平均数的估计值，试估计参赛学生中成绩超过78分的学生人数（结果四舍五入到整数）.

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