如图，在四边形中，．

1. (2022八下·阿城期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折交 $\text{[math]}$ 边于点E，点F，G在 $\text{[math]}$ 上，点H在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）如图2，在（2）的条件下，G为 $\text{[math]}$ 中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．