通过构造一个图形，利用两种方法计算该图形的面积，从而得到一个等式，这种方法习惯称为“算两次”，在数学学习中有着广泛的应用．公元三世纪，三国时代的赵爽创制了“勾股圆方图”，验证了著名的勾股定理．

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1. (2023七下·顺德期中) 通过构造一个图形，利用两种方法计算该图形的面积，从而得到一个等式，这种方法习惯称为“算两次”，在数学学习中有着广泛的应用．公元三世纪，三国时代的赵爽创制了“勾股圆方图”，验证了著名的勾股定理．
1. （1）如图1，边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形 $\text{[math]}$ 中有一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形 $\text{[math]}$ ．请你用两种不同方法求阴影部分的面积；
3. （2）如图2，现有若干张 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型、 $\text{[math]}$ 型三种不同形状的纸片，请你利用纸片拼出一个几何图形直观地解释 $\text{[math]}$ ；
5. （3）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一动点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着 $\text{[math]}$ 方向运动．
  ①当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动时，请表示出 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式： ▲ ；
  ②是否存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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