如图，在中，，， .用直尺和圆规按下列步骤作图：①以点B为圆心，适当的长为半径画弧，分别交边BC，AB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P；③作射线BP，交边AC于点O；④以点O为圆心，OC的长为

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1. (2023·信阳模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .用直尺和圆规按下列步骤作图：
①以点B为圆心，适当的长为半径画弧，分别交边BC，AB于点D，E；
②分别以点D，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P；
③作射线BP，交边AC于点O；
④以点O为圆心，OC的长为半径画 $\text{[math]}$ ，交射线BP于点F，G（点G在线段OB上），连接CF，CG.
1. （1）求证：AB是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的半径长；
5. （3）求 $\text{[math]}$ 的值.

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