如图，在锐角中，是最短边；以中点O为圆心，长为半径作，交于E，过O作交于D，连接、、.

1. (2023·云梦模拟) 如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是最短边；以 $\text{[math]}$ 中点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于E，过O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：D是 $\text{[math]}$ 的中点；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ .

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1. (2023·云梦模拟) 如图，在锐角中，是最短边；以中点O为圆心，长为半径作 ， 交于E，过O作交于D，连接、、.