湖北省孝感市云梦县2023年中考数学模拟试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：60 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023·云梦模拟) 给出下列结论： $\text{[math]}$ 一个有理数的 $\text{[math]}$ 倍大于这个有理数； $\text{[math]}$ 绝对值最小的整数是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 规定了原点和单位长度的直线叫数轴； $\text{[math]}$ 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 不是正数的数一定是负数.其中正确结论的个数为（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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2. (2023·云梦模拟) 截至北京时间5月14日6时30分，全球累计确诊新冠肺炎病例超过435万例.用科学记数法表示435万是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·云梦模拟) 下列几何体中，主视图是圆的是（）

A . 球 B . 正方体 C . 三棱锥 D . 圆柱

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4. (2023·云梦模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·云梦模拟) 在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y(单位N)与铁块被提起的高度x(单位cm)之间的函数关系的大致图象是（）

A . B . C . D .

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6. (2023·云梦模拟) 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）

A . 对飞机零部件质量的调查 B . 对全班45位同学身高的调查 C . 对动车站客流量的调查 D . 对全运会运动员使用兴奋剂的调查

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7. (2023·云梦模拟) 如图，BD是△ABC的角平分线，DE是BC的垂直平分线，∠A=90°，AD=2，则CD的长为（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 6 C . 5 D . 4

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8. (2024八上·镇赉县期末) 以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）

A . 1，1，2 B . 1，1，3 C . 2，2，1 D . 2，2，5

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二、填空题

9. (2023·云梦模拟)
观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是 m．

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10. (2023·云梦模拟) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

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11. (2024七下·丰城期中) 已知，正多边形的每个内角为150°，则这个多边形的对角线共有条.

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12. (2023·云梦模拟) 对于实数a，b，定义运算“*”：a*b= $\text{[math]}$ 例如3*1，因为3＞1，所以3*1=3²-3×1=6.若x₁ ， x₂是一元二次方程x²-4=0的两个根，则x₁*x₂=.

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13. (2023·云梦模拟) 如图，有四张扑克牌，分别是红桃 $\text{[math]}$ ，黑桃 $\text{[math]}$ ，方块 $\text{[math]}$ ，梅花 $\text{[math]}$ ，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后，从中任意摸出一张，记下牌面数字后放回，再将它们背面朝上洗匀，从中再任意摸出一张，记下牌面数字，则两次牌面数字都是 $\text{[math]}$ 的倍数的概率是 .

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14. (2023·云梦模拟) 如图，在扇形CBA中，∠ACB＝90°，连接AB，以BC为直径作半圆，交AB于点D.若阴影部分的面积为（π-1），则阴影部分的周长为.

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15. (2023·云梦模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始跳动，第一次跳到点P关于x轴的对称点 $\text{[math]}$ 处，接着跳到点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ 处，第三次再跳到点 $\text{[math]}$ 关于原点的对称点处， $\text{[math]}$ ，如此循环下去.当跳动第 $\text{[math]}$ 次时，棋子落点处的坐标是.

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16. (2023·云梦模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D为边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长是 .

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三、解答题

17. (2023·凤县模拟) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2023·云梦模拟) 为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，某中学组织八年级全体学生开展研学活动.在此次活动中，若每名老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每名老师带队15名学生，就有1名老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：
客车类型
甲型客车
乙型客车
载客量/（人/辆）
35
30
租金/（元/辆）
400
320
学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，且保证所有师生都有车坐，
1. （1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？
2. （2）学校打算租甲型客车和乙型客车两种客车总共8辆车，学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？
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19. (2023·云梦模拟) 2022年5月，某市准备面向全市中学生举办“建设绿色生态家园”主题知识竞赛.为此，某校为筛选参赛选手，举办了“建设绿色生态家园”主题知识答题活动，并将随机抽取的部分学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，绘制了不完整的两种统计图：
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）计算成绩为B等级的学生数，并把条形图补充完整；
2. （2）求扇形统计图中m的值；
3. （3）求出扇形统计图中C部分的圆心角的度数.
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20. (2023·云梦模拟) 如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是最短边；以 $\text{[math]}$ 中点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于E，过O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：D是 $\text{[math]}$ 的中点；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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21. (2023九上·武汉期末) 某衬衣店将进价为30元的一种衬衣以40元售出，平均每月能售出600件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1元，其销售量将减少10件．
1. （1）写出月销售利润y（单位：元）与售价x（单位：元/件）之间的函数解析式．
2. （2）当销售价定为45元时，计算月销售量和销售利润．
3. （3）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润．
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22. (2023·云梦模拟) 如图在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）在x轴上求一点P，使得 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等；
3. （3）在y轴上存在使 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等的P点，请直接写出点P的坐标.
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23. (2023·云梦模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）点D为y轴右侧抛物线上一点，是否存在点D，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）将直线BC绕点B顺时针旋转45°，与直线AC交于点F，直接写出BF的长.
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