如图，抛物线：与x轴交于，两点，与y轴交于点C.

1. (2023九下·武汉月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C.
1. （1）直接写出抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）如图（1），有一宽度为1的直尺平行于y轴，在点O，B之间平行移动，直尺两长边被线段 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 截得两线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设点D的横坐标为t，且 $\text{[math]}$ ，试比较线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
5. （3）如图（2），将抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到顶点为原点的抛物线 $\text{[math]}$ ， M是x轴正半轴上一动点， $\text{[math]}$ .经过点M的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于P，Q两点.当点M运动到某一个位置时，存在唯一的一条直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标.