湖北省武汉市部分学校2022~2023学年九年级下学期四月调...

更新时间：2023-05-27 浏览次数：124 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2023九下·武汉月考) 2的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

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2. (2024七下·龙川期末) 下面运动标识图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·武汉模拟) 袋子中装有3个黑球和1个白球，随机摸出两个球.下列事件是必然事件的是（）

A . 至少摸出一个黑球 B . 至少摸出一个白球 C . 摸出两个黑球 D . 摸出两个白球

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4. (2023九下·武汉月考) 如图所示的六角螺栓，其俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九下·武昌月考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·凉州模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例的数 $\text{[math]}$ 的图象上.其中 $\text{[math]}$ .下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·武汉模拟) 已知a，b是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . －2

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8. (2023九下·武汉月考) 甲、乙两人从A地出发前往B地，其中甲先出发1 h.如图是甲、乙行驶路 $\text{[math]}$ （单位：km）， $\text{[math]}$ （单位：km）随甲行驶时间x（单位：h）变化的图象.当乙追上甲时，乙行驶的时间是（）

A . 2 h B . 3 h C . 2.5 h D . 3.5 h

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9. (2023·武汉模拟) 《数书九章》是我国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式 $\text{[math]}$ .若三角形的三边a，b，c分别为7，6，3，则这个三角形内切圆的半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·达州期末) 有8条不同的直线 $\text{[math]}$ （n＝1，2，3，4，5，6，7，8），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这8条直线的交点个数最多是（）

A . 21个 B . 22个 C . 23个 D . 24个

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二、填空题

11. (2024七下·武汉期末) 写出一个小于3的正无理数.

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12. (2024九下·武汉月考) 党的二十大报告提到，新时代十年来来我国人均国内生产总值大幅度增长，从39 800元增加到81 000元，81 000用科学记数法表示是.

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13. (2023·武汉模拟) “石头、剪子、布”是大家常玩的游戏，规则是：甲、乙两人随机做出“石头”、“剪子”“布”三种手势中的一种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，布”赢“石头”，手势相同不分输赢.则甲不输的概率是.

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14. (2023九下·武汉月考) 某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ （结果根据“四舍五入”法保留小数点后两位）.（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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15. (2023九下·武汉月考) 函数 $\text{[math]}$ （b为常数）有下列结论：①无论b为何值，该函数图象过定点 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，y随x增大而减小；③该函数图象关于y轴对称；④当 $\text{[math]}$ 时，该函数的最小值是-4.其中正确的结论是.（填写序号）

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16. (2024九下·凉州模拟) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，则点B的对应点C的横坐标是.

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三、解答题

17. (2023七下·硚口期末) 解不等式组 $\text{[math]}$ 请按下列步骤完成解答：
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
4. （4）原不等式组的解集是.
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18. (2023九下·武汉月考) 如图，D，E，F是 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若D是 $\text{[math]}$ 的中点.直接写出 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2023九下·武汉月考) 在“4·23世界读书日”来临之际，某学校开展“让阅读成为习惯”的读书活动，为了解学生的参与程度，从全校随机抽取a名学生进行问卷调查，获取了每人平均每天阅读时间t（单位：分钟），将收集的数据分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成如下不完整放计图表.
平均每天阅读时间统计表
等级
人数
$\text{[math]}$
5
$\text{[math]}$
10
$\text{[math]}$
b
$\text{[math]}$
80
$\text{[math]}$
c
请根据图表中的信息，解答下列问题：
1. （1）直接写出a，b的值；
2. （2）这组数据的中位数所在的等级是；
3. （3）学校拟将平均每天阅读时间不低于50分钟的学生评为“阅读达人”，若该校学生以2000人计算，估计可评为“阅读达人”的学生人数.
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20. (2023九下·武汉月考) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径，C是 $\text{[math]}$ 的中点，过点C作弦 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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21. (2023九下·武汉月考) 如图是由小正方形组成的7×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点.A、B、C三点是格点，点D在 $\text{[math]}$ 上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图.
1. （1）在图（1）中，将线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向平移、使点C与点B重合，画出平移后的线段 $\text{[math]}$ ；再在 $\text{[math]}$ 上画点F，使 $\text{[math]}$ 最小；
2. （2）在图（2）中，画出一条线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；再在 $\text{[math]}$ 上画点P，使 $\text{[math]}$ .
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22. (2024·武汉模拟) 春回大地，万物复苏，又是一年花季到.某花圃基地计划将如图所示的一块长40 m，宽20 m的矩形空地划分成五块小矩形区域.其中一块正方形空地为育苗区，另一块空地为活动区，其余空地为种植区，分别种植A，B，C三种花卉.活动区一边与育苗区等宽，另一边长是10 m.A，B，C三种花卉每平方米的产值分别是2百元、3百元、4百元.
1. （1）设育苗区的边长为x m，用含x的代数式表示下列各量：花卉A的种植面积是 $\text{[math]}$ ，花卉B的种植面积是 $\text{[math]}$ ，花卉C的种植面积是 $\text{[math]}$ .
2. （2）育苗区的边长为多少时，A，B两种花卉的总产值相等？
3. （3）若花卉A与B的种植面积之和不超过 $\text{[math]}$ ，求A，B，C三种花卉的总产值之和的最大值.
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23. (2023九下·武汉月考) 如图（1），E，F，H是正方形 $\text{[math]}$ 边上的点，连接 $\text{[math]}$ 交于点G、连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明你的结论；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图（2），E，F是菱形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，点G在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长及 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2024九下·武汉月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C.
1. （1）直接写出抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图（1），有一宽度为1的直尺平行于y轴，在点O，B之间平行移动，直尺两长边被线段 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ 截得两线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设点D的横坐标为t，且 $\text{[math]}$ ，试比较线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （3）如图（2），将抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到顶点为原点的抛物线 $\text{[math]}$ ， M是x轴正半轴上一动点， $\text{[math]}$ .经过点M的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于P，Q两点.当点M运动到某一个位置时，存在唯一的一条直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，求点M的坐标.
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