平面多边形中，三角形具有稳定性，而四边形不具有这一性质．如图所示，四边形的顶点在同一平面上，已知．

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1. (2023·惠州模拟) 平面多边形中，三角形具有稳定性，而四边形不具有这一性质．如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点在同一平面上，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 长度变化时， $\text{[math]}$ 是否为一个定值？若是，求出这个定值；若否，说明理由．
3. （2）记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的最大值．

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