如图，AB是的直径，AE是的切线，点C为直线AE上一点，连接OC交于点D，连接BD并延长交线段AC于点E.

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1. (2023·黄冈模拟) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，AE是 $\text{[math]}$ 的切线，点C为直线AE上一点，连接OC交 $\text{[math]}$ 于点D，连接BD并延长交线段AC于点E.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

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