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湖北省黄冈市八校联考2023年中考一模数学试卷

更新时间:2023-05-24 浏览次数:75 类型:中考模拟
一、选择题(本大题共8小题,共24分)
二、填空题(本大题共8小题,共24分)
三、解答题(本大题共8小题,共72分)
  • 18. (2023·黄冈模拟) 泰安市某校开设了:A.利用影长求物体高度;B.制作视力表;C.设计遮阳棚;D.制作中心对称图形,四类数学实践活动课,规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课,学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查,将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

    学生选修数学实践活动课条形统计图    学生选修数学实践活动课扇形统计图

                                

    根据图中信息解决下列问题:

    1. (1) 本次共调查名学生,扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为度;
    2. (2) 补全条形统计图;
    3. (3) 选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色,现从4人中随机抽取2人做校报设计,请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率.
  • 19. (2023·黄冈模拟) 已知关于 的一元二次方程 .
    1. (1) 试证明:无论 取何值此方程总有两个实数根;
    2. (2) 若原方程的两根 满足 ,求 的值.
  • 20. (2023·黄冈模拟) 如图,一次函数)的图象与反比例函数)的图象交于点A、B,与y轴交于点C,过点A作轴于点D, , 连接CD,已知的面积等于6.

    1. (1) 求一次函数和反比例函数的解析式;
    2. (2) 若点E是点C关于x轴的对称点,求的面积.
  • 21. (2023·黄冈模拟) 如图,AB是的直径,AE是的切线,点C为直线AE上一点,连接OC交于点D,连接BD并延长交线段AC于点E.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 若 , 求的半径.
  • 22. (2023·黄冈模拟) 为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.小贝按照政策投资销售本市生产的一种品牌衬衫.已知这种品牌衬衫的成本价为每件120元,出厂价为每件165元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:.
    1. (1) 小贝在开始创业的第1个月将销售单价定为180元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?
    2. (2) 设小贝获得的利润为w(元),当销售单价为多少元时,每月可获得最大利润?
    3. (3) 物价部门规定,这种品牌衬衫的销售单价不得高于250元,如果小贝想要每月获得的利润不低于19500元,那么政府每个月为他承担的总差价最少为多少元?
  • 23. (2023·黄冈模拟) 中, , 点D、E都是直线BC上的点(点D在点E的左侧),.

     

    图(1)                备用图                备用图

    1. (1) 如图(1),当点D、E均在线段BC上时,点D关于直线AE的对称点为F.求证:.
    2. (2) 如图(1),在(1)的条件下,求证:.
    3. (3) 若线段时,请直接写出CE的长度.
  • 24. (2023·黄冈模拟) 如图,抛物线与x轴交于两点,且 , 与y轴交于点 , 其中是方程的两个根.

        

    备用图

    1. (1) 求这条抛物线的解析式;
    2. (2) 点M是线段AB上的一个动点,过点M作 , 交AC于点N,连接CM,当的面积最大时,求点M的坐标;
    3. (3) 点在(1)中抛物线上,点E为抛物线上一动点,在x轴是否存在点F,使以A,D,E,F四点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的点F的坐标;如果不存在,请说明理由.

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