【问题原型】如图①，在，，，求点C到的距离【问题延伸】如图②，在，，若点M在边上，点P在线段上，连结，过点P作于Q，则的最小值为【问题拓展】如图3，在矩形中，点E在边上，点M在边上，点F在线段上，连结若，则的最小值为

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1. (2023·宽城模拟)
1. （1）【问题原型】如图①，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点C到 $\text{[math]}$ 的距离．
3. （2）【问题延伸】如图②，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若点M在边 $\text{[math]}$ 上，点P在线段 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 于Q，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．
5. （3）【问题拓展】如图（3），在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点E在边 $\text{[math]}$ 上，点M在边 $\text{[math]}$ 上，点F在线段 $\text{[math]}$ 上，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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