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初中数学
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综合题
1.
(2023·永康模拟)
如图1,在矩形ABCD中,AB=6,BC=6
.对角线AC, BD相交于点O,点E, F分别在对角线AC,BD.上,CE=2AE, 连结EF.
(1) 求线段OE的长和∠AOB的度数.
(2) 当点F在点B处时,以EF为边在右下方作等边△EFG,连结OG.在点F运动过程中,点G也随之运动.如图2,过点F作AB的平行线交AC于点H.若设线段BF长为x,线段OG长为y,求y关于x的函数关系式,并写出相应x的取值范围.
(3) 若点F在直线BD上运动,以EF为边作等边△EFG.当点G恰好落在矩形ABCD的边上时,求FG的长.
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