1. (2023八下·杭州期中) 已知△ABC的两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程x²-2（n-1）x+n²-2n＝0的两个根，第三边BC的长是10．

1. （1） 求证：无论n取何值，此方程总有两个不相等的实数根．
3. （2） 当n为何值时，△ABC为等腰三角形？并求△ABC的周长．
5. （3） 当n为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？