【向题情境】课外数学兴趣小组活动时，老师提出了如下何题：如图①，中，若，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长至点E，使，连接，请根据小明的方法思考：

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1. (2023七下·宝安期中) 【向题情境】
课外数学兴趣小组活动时，老师提出了如下何题：

如图①， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请根据小明的方法思考：
1. （1）由已知和作图能得到 $\text{[math]}$ ，依据是____．
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
3. （2）由“三角形的三边关系”可求得 $\text{[math]}$ 的取值范围是．
  解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．
5. （3）【初步运用】
  如图②， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，交 $\text{[math]}$ 于F，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
7. （4）【拓展提升】
  如图③，在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点E，F．求证： $\text{[math]}$ ．

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